一道代数题目

3a+7b+c=32① 4a+10b+c=43② ②-①=a+3b=11 ①x4=12a+28b+4c=128(一) ②x3=12a+30b+3c=129(二) (二)-(一)=2b-c=1 ①x10=30a+70b+10=320③ ②x7=28a+70b+7c=301④ ③-④=2a-3c=19 由②-①=a+3b=11 (二)-(一)=2b-c=1 ③-④=2a-3c=19 解这个方程组的: a=-4 b=5 c=9 所以:a+b+c=-4+5+9=10 这种方法,看起来复杂,但是最好理解你明白吗?

一道代数题.

解法一:利用相似求解 AC=3,BC=4,Rt△ABC中,AB=5 显然:△A1CA∽△CBA, 得A1C/CB=CA/BA,得A1C=(CA/BA)*CB=3×(4/5) 显然:△C1A1C∽△A1CA, 得C1A1/A1C=A1C/CA,得C1A1=(A1C)^2/CA=3×(4/5)^2 显然:△A2C1A1∽△C1A1C, 得A2C1/C1A1=C1A1/A1C,得A2C1=(C1A1)^2/A1C=3×(4/5)^3 显然:△C2A2C1∽△A2C1A1, 得C2A2/A2C1=A2C1/A1C1,得C2A2=(A2C1)^2/C1A1=3×(4/5)^4 同理可得: △C3A3C2∽△A3C2A2,得C3A3=3×(4/5)^6 △C4A4C3∽△A4C3A3,得C4A4=3×(4/5)^8 △C5A5C4∽△A5C4A4,得C5A5=3×(4/5)^10 所求C5A5=3×4^10/5^10=3145728/9765625=0.3221225472 解法二:利用三角函数求解 令∠B=α,得cosα=BC/AB=4/5 所以A1C=ACcosα=3×(4/5) A1C1=A1Ccosα=3×(4/5)^2 C1A2=A1C1cosα=3×(4/5)^3 A2C2=C1A2cosα=3×(4/5)^4 ............... A5C5=3×(4/5)^10

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